【考研锦囊】[应用统计学专业]重点知识总结归纳（附真题讲解）
学姐介绍：Murry学姐，专业基础扎实，本科专业为应用统计，在专业课的总结和学习方法上有一定的经验，可以结合历年真题指导同学们高效有战略的复习。
冲刺阶段学习注意事项
1、冲刺阶段学习内容
（1）反复做真题，掌握命题方式，总结答题套路
这一点之前在规划课当中也有强调过的，因为做再多的模拟题，不如去做真题，做真题才能知道它重点考察我们的是什么，它的整个的命题方向和命题方式是什么样子的。
首经贸432应用统计学十月规划课
（2）回归课本，查漏补缺
我们在做真题的过程当中，你会发现可能有一些题目所涉及到的知识点是你之前忽略掉的，或者说是你当时没有重视去看的，导致你在做题的时候对这一块的知识比较模糊。这种情况的话，我们肯定是要回归到课本当中去，把这一部分知识再强化学习。
（3）按照计划背诵名词解释、简答题
我们一共有四门课的内容需要去背，如果都只压在11月和12月去背的话，背诵压力是非常大的，专业课的背诵名词、解释这一大块是在平时就可以去有意识的背，因为它的名词解释个数特别多，所以要制定好计划。
（4）冲刺课程时间：10月-12月
2、学习注意事项
（1）通过真题来进行知识点的巩固
（2）反复做题，百炼成钢
（3）正确看待考试，全力以赴，总结强化，迎接冲刺
到了冲刺阶段大家可能会有一些心态上的变化，可能会有一些同学非常的焦虑，觉得自己好像什么都还没有学会，感觉有点力不从心，其实大家没有必要那么焦虑。
3、冲刺班课前建议
（1）提前做讲义中的题目，做好预习，或者在听直播时切忌走神。
（2）课程中听不明白或者我没讲解清楚的，及时反馈，不要拖。
数据特征统计量描述
1、学习目标：
这一章主要的核心点和重点，是在集中趋势的侧度和离散程度的侧度两方面。如果你们已经开始做真题做的还比较快的话，应该是能发现它基本上是都会考察到的。
离散程度的测度这一块分布形状的度量，虽然不是我们的重点，但是它也是需要我们简单去了解的，要知道分布形状的度量包括哪两部分以及这两部分的一些简单的判断。
2、集中趋势的度量
（1）集中趋势
是指一组数据集中于某一中心水平的倾向。反映一组数据集中趋势水平的指标包括:平均数、中位数和众数等。
（2）算数平均数
它是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果，是度量数据水平常用统计量，在参数估计和假设检验中经常用到。包括简单算术平均数和加权算术平均数两种。适用于数值型数据。
在平均数当中有很多种，但是我们其实更多的是去掌握算术平均数这一部分的知识，因为算术平均数是我们最常用的一种平均数。
①简单算数平均数：
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②加权算数平均数（一般用于分组数据）
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客观权数：客观权数是指与被平均的变量存在客观联系的指标。
主观权数：主观权数是指在某些情况下，缺少或不存在客现权数的资料，但又需要体现被平均个总体率的重程度时，这是就需要根据人们的经验所设定的权数。
简单来说客观权数是需要真实去算的，主观权数是根据我们的经验自己确定的。
（3）中位数
中位数是指将数据集合中所有数据按大小顺序排序，处于中点位置上的数据。关于中位数的考察主要集中在我们中位数的计算，以及在出现极端值的情况下，我们用来去描述集中趋势的时候，所选择的指标就是中位数。
我们如果遇到一个题目让你去计算中位数的时候，你首先要看它的数据是不是分散的，就是看有没有按照大小顺序去进行排序的。如果没有的话，我们首先进行的第一步操作就是将原始数据按照从小到大的顺序进行排列。
用Me表示，计算公式为：
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适用于顺序数据，也可用于数值型数据。
当总体的偏见程度比较大的时候，中位数对于测定所有数据的集中趋势来反映数据集合的一般水平的时候，就会具有比较大的实用性。
（4）众数
它是总体中出现次数最多的标志值，用M0表示。适用于分类数据，也可用于顺序型数据和数值型数据。
特点是不具有唯一性。
https://pic1.zhimg.com/80/v2-f4162be85273d4b7660aca36c5043868_720w.webp5、三种统计量的特点
①平均数是反映数据集中趋势最常用的统计量之一，其数值的大小容易受到极端值的影响。
②中位数是根据所有数据的中点值确定的，因而，中位数不受极端值的影响，当总体分布的偏斜程度较大时，中位数对测定所有数据的集中趋势，反映数据集合的一般水平，具有较大的实用性；在极端值出现时，中位数作为分析现象集中趋势的数值，比平均数更具有代表性。
③众数是以数据出现次数的多少来反映现象的集中趋势，不受极端值的影响，因此，当数列中有一组数据具有非常大的频数时在在优先采用众数反映其集中趋势。
6、平均数、中位数和众数的关系
①从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均数。
②对具有单峰对称分布的大多数数据而言，众数、中位数与平均数之间具有以下关系:
❕如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必相等。即：
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❕如果数据的分布是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠而众数和中位数由于是位置代表值，不受极端值的影响，因此，三者之间的关系表现为：
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❕如果数据的分布是右偏分希，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则：
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❕不论何偏，中位数总是在众数与算术平均数之间。经验表明，在适度偏斜的情况下，众数与中位数之间的距离是中位数与平均数之间距离的2倍。即：
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真题练习
真题怎么考？
在真题中关于数据集中趋势的考察主要集中在简答题中，有时会以解释说明的考察进行，有时会以具体题目计算相应统计量数值的形式考察，同时也不能忽略细节知识。
【学校真题】
1、简述算数平均数、中位数和众数之间的关系
2、美国洛杉矶湖人队2000年14名球员的薪水（百万美元）如下表：
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（1）请计算这14名球员薪水的平均数和中位数；（2）为描述球员的薪水水平，你认为应该用哪个统计量，请说明理由。
3、某行业30家企业的人均销售收入（万元/人）数据如下：
https://pic3.zhimg.com/80/v2-4d73e96b885502813006c922761a2e2a_720w.webp（1）对数据进行分组并绘制直方图；（2）根据直方图说明数据的分布状况；（3）根据表中数据计算这30家企业的人均年销售收入的中位数，比较中位数与均值(192.4)的差，并说明差异产生的原因；（4）如要分析上述数据的集中趋势，用中位数和均值哪个代表性更强，理由是什么？
4、在算数平均数中，权数是如何影响计算结果的？它是如何确定的？
以上题目同学们可以自行练习，答案以及完整的视频讲解可以滴滴课程顾问获取哦~https://pic4.zhimg.com/80/v2-62c069925decd60ea8ab2eba2e84f4cf_720w.webp
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