本帖最后由 首经贸 于 2020-12-3 15:05 编辑
同学们，我们开始今天11月份的一个统计学原理的公开答疑。这个月我主要想讲一下统计调查方案的撰写和一个计算题的总结，把类型归类一下。第一个我们讲一下统计调查方案的设计，讲一下我们最后一道大题的一个调查方案，那就是论述题的一个主要内容，它的怎么撰写以及可行性研究，同时我们附上两个已经写好了的统计调查方案，一个是大学生消费观，第二个一个是电脑的使用情况。
最后我们来讲一下计算题的复习。 我们看一下统计调查方案设计先从它的一个主要内容来说，首先我们要明确统计调查的目的和任务。然后第二个是确定调查对象和调查单位是这样子的，因为同学们你们也有看到咱们统计学原理最后一道题的话，它基本上只是说给你说让你写一个统计大方案，至于你的主题是什么，它是没有明确的规定的，你结合你以前本科的时候做过的一些，比如说科技创新项目是最好不过了，当然你也可以自己设计一个你感兴趣的调查，结合你的毕业论文，所以说我们可以我们是要自己确定统计调查的目的和任务以及调查对象和调查单位。
我们想说调查对象是要明确是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围以及需要调查的那些现象的总体。 比如说我们要想要了解一下农村养老的现在一个老人的一个资金来源，我们就要明确我们这次调查对象具体是哪个省哪个市哪个区哪个县或者哪个镇，以及哪个村的一个它的具体的一个年龄的界定，比如说是60岁还是65岁以上的是老人，是包括了男性还是女性，就是说你要依据你的一个调查的目的的不同，比如说你如果说只是想探讨高龄老人的话，就可以规定为80岁以上是吧？
然后调查单位的和调查对象是不同的，调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，也就是说我们在调查中要进行调查研究的那一个明确的那一个对象，然后我们就要确定调查内容和调查表，调查课题如何转化为调查内容，调查课题转化为调查内容，就是把已经确定的调查课题进行概念化和具体化。
你得把他的一个策划一个框架写出来，然后要明确调查方式，你是采用怎样的一个调查，你是问卷还是说你是实地是实验还是一个文件研究？然后是调查项目的定价与预算，这一个很多同学都会忽略。
其实你把写上的话，老师可能会觉得你想的是比较全面的，因为说特别如果是自己做实地调查，而不是说利用已有的数据的话，你是要把你的一个你在调查中所要花费的一些经费要列出来的。
然后第六一个就是统计数据的一个分析方案，这个的话就涉及到比较你一笔带过就可以了，比如说你会用 spa还是用state台，还是用a模式还是什么的一些软件来进行一个怎样的分析，其他的话还包括一些调查时间，这里还想跟同学们说一下，你设计的调查方案的话，你是要写清楚调查时间的，你也不必拘泥于调查时间是多少，比如说咱们是今年考试的话，你可以说我们的调查时间就是2020年12月1号到2021元，2021年1月1号这样都可以。
然后安排调查的调查进度是一个时间段的划分，不知道你们能不能懂，比如说你一一号12月1号到15号要干什么，15号到20号要干什么？这样的一个安排。第三一个是确定提交报告的方式，最后你的调查方案你得写清楚，你是打算以一个什么样的形式呈现，比如说你是想要提到一个课题报告，还是说你想要发表论文还是怎样？然后调查人员的选择，比如说你是对他们一个怎样的安排，你是选择你的本班的学生，还是本学院选拔，还是一个怎样的培训，以及怎样的招募的过程，这也是要写清楚的。
然后培训和组织看一下统计调查方案的撰写，第一个是包括调查方案的格式，要写上摘要前言以及目的和意义，调查内容和范围采用的方式方法，调查进度安排和有关经费开支预算以及附件，这个基本上就是一个咱们就按顺序写，不要自己不要自己想到写到，就是说我当时的话是有背诵了几个调查方案，也不是备受它的具体内容，你可以备一个以备当时考试的时候计算题如果用的时间比较多的话，如果最后一道题没有规定一个主题的话，你可以把你自己背诵的写上去。
如果说你是自己设计是再好不过了，因为这样子的话你的就能比较深刻的理解它到底是怎样的一个流程。附件的话其实就是指咱们的一个调查问卷，最好是一个问卷的形式，问卷也是要写出来的，所以说最后一道题占用的时间还是比较久，基本上前面得要20 25分钟左右，然后问卷可能也需要15分钟。
我们看一下撰写统计号方案应该注意的问题，第一个一份完整的统计它的方案，上述的1~7个部分内容都应该有涉及，不能够有遗漏，否则的话它就是不完整的，因为我们知道老师他判卷的时候是分点分快来得分的，你没有写没有分，哪怕你想到了你没有写上去都不行，所以说我们鼓励是多写一点，老师会觉得你比较全面。
第二个是统战方案的制定，必须建立在对调查课题的背景深刻认识上，也不是说你完全不了解，你想到就是哪天马行空的，你想要调查一下一些根本就不切实际的课题。所以说这一点的话，我的建议是你可以结合你以前你以前本科的时候做过的一些东西，或者是结合你现在的一个毕业论文，或者是你在工作或者是感兴趣的一些方面进行一个方案的设计。
第三个是统计到方案，要尽量做到科学性和经济性的一个结合。这里面的话就是说你的一个实施科学性，就是说你的实施的可行性，你不能说你设计出来是不合理的，是没有办法做到的，虽然说它很有意义，但是它是不符合我们的常规，经济性，就是说你最好是能够以最小的成本来达到你的一个想要实现的一个调查目的，最好是不要太耗费人力和物力财力。
第4根是统计号发的格式方面可以灵活一点，不是说你一定要采用固定格式的，你如果说可以自己编制一些表格或者画一个思维导图流程图什么的，老师还可能会眼前一亮。 第5个是统计大方案的书面报告是非常重要的一项内容，一般来说统计二方案的起草与撰写应该由课题的负责人来完成。
所以说咱们在写统计调查方案的时候，咱们就好比自己已经是负责人了，你就得有一种统筹和分工的一种能力，每一个阶段要做什么，然后要怎么做，它是一个怎样的实施过程，就是说你得把它以书面的形式写出来。
第三个我们讲一下可行性的研究，可行性研究的方法有这样几个，第一个是逻辑分析法，逻辑分析想法就是指从逻辑的层面对统计调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理，这也是很多东西他没有得到认可的一个原因就是说他第一个是他可能比如说他的研究的意义是不大，或者是研究意义很大，但不现实或者是它的一个逻辑根本不通不通畅。
有一种好比是头重脚轻的感觉，你前面就说的他的一个现实意义有很大，但是实际上你到后面的时候，当你一层一层的将对象和单位界定下来的时候，你会发现它其实没有你前面说的那么的那么的对得上，你后面可能会觉得具体到每一个个体的话，它只是一个很小的问题，所以说你前前后后得把这个逻辑搞清楚。
第二个是用经验判断法，这个也是比较简单的，咱们一个人想出来的，就是说你说的不一定是对的，你得结合你的老师或者是你的同学，或者是一些外部的咨询顾问以及一些专家，他们对你设计的方案来进行一个评判，来说明以及进行一个改正和修正。
第三一个就是试点，就是咱们做任何事情的话，就跟咱们实施一些国家大政方针一样，是要先进行一个试点来检验一下它的效果的。 市里调查法通过在小范围内选择部分单位进行试点调查，对统计调查方案进行实地检验，以说明调查方案的可行性的方法。 咱们可行性研究的话，经验判断就是说咱们专家智囊团以及后面的试点，你都可以在调查进度里面写出来，就是说这也算一个小小的得分点。
第二一部分是统计到方案的模拟实施，统计到方案的模拟实施是指对那些调查内容很重要，统计规模有很大的调查项目才采用模拟调查，并不是所有的统计大方案都需要模拟调查，模拟调查的形式有很多，比如说客户论证会和专家评审会这一个算是比较大型的一些调查。
咱们在答最后一道题的时候，不需要设计比较宏观的一些东西，我们最好是与咱们的社保结合起来，比如说我们想要了解一下现在比较流行的养老或者是一些流动人口的问题，具体到一类人就可以了。
第三个是统计的方案的总体评价，统计的方案的总体评价可以从不同的角度来衡量，但是一般情况下对统计大方案进行评价应该包括4个方面的内容，4个方面也是我们在设计的时候应该注意的。
第一个是统计化方案是否体现调查目的和要求。第二个是统计大方案是否具有可操作性。第三个是是否科学和完整，第四一个是否具有调查资源高效果好。这些也是咱们老师的一个评判标准，你到时候设计出来，老师就会从这几个方面来评价你写的这个东西，他他的一个总体的得分。
我们下面分享一下两个示例，这两个示例的话咱们可以一起来看一下，就是说它是怎么写的，或者说它还存在哪些不足以及可以借鉴的地方。 第一个是关于大学生消费观的调查方案，我们看一下第一个他写的是调查背景，他怎么写的？他说随着经济水平的不断发展，这是一个万能句对吧？
一种新型经济学生经济逐渐发展起来，现在学生特别是大学生，成为推动社会经济发展的一支不可忽视的重要特殊群体。这一个咱们在写其他群体也可以这样说，对吧？他们对餐饮服务、教育文化等行业的发展起到了重要作用，但是大学生没有自己独立的经济来源，却进行着一些不相称的行为，他们的价值观发生了很大的转变，想的主义、拜金主义、奢侈浪费等现象频频出现在大学生的生活中，不是既把背景也说出来了，也把问题说出来，对吧？咱们自己写的时候也可以以他的这样一个逻辑来进行描写。
他先说了调查背景，第二个他说了调查的目的和任务，非常非常过度的非常直接。他是说为了初步了解我校大学生的消费状况结构以及消费观念，他是不是已经把内容给它写出来了？我们特此做此调查问卷，旨在杜绝当代大学生不健康的消费习惯和观念，学会如何正确理财消费，做一个理性的消费者，安排好自己的学习和生活各个方面的需要。这项调查不仅有利于掌握我校学生的消费概况，对于引导大学生树立正确的世界观、人生观具有重要的指导意义，在大的层面上能够为构建社会主义节约型社会提供强有力的支持，就是说它的一个意义所在。
咱们可以不用写像他这么罗嗦，你就按你自己一个比较简洁的方式来说明就可以了。 第三个他写的是调查对象和调查单位，就是说要明确下来了，他说因为大学生的消费不同于中学阶段，也不同于家庭消费，每个大学生都在具有普遍性，全体在校学生都是调查对象，但因为家庭经济背景的差异，全校学生月生活支出还是存在较大差异，导致消费购买习惯与结构的差异性。
此次调查决定采取随机抽样法，随机抽取红河学院的大学生52名，他随机抽样我自己觉得不是很好，咱们比如说可以采用一些阶段性，以及咱们大型调查都会采用的PPS抽样，我们可以他说的理由我觉得不是很充分，我们可以采取一个比如说在各个学院等比例的进行一个抽样，哪个学院哪个专业按照它的人数来进行一个抽样，如果说它是一个随机抽样的话，它的结果基本上是不是太可信的，它的信托和销售都比较低，而且他抽样的人数也比较少，我们说想想要大家公认的一个比较有信度和效度的一个问卷人数的话是200~500名，最好是能够达到500名，所以他人数还是比较少了。
我们自己在写，我们不是实施，我们自己在写最后一道题的时候，咱们人数尽量写的多一点，写一个200~500左右，你如果写得少一点，老师也会觉得你和这个认识还不是很还不是很正确。
第四一个的话是调研项目，此次调查内容主要由我校学生消费经济来源、日常消费状况、消费支出情况、消费方式选择，消费水平、消费目的，平均每月的伙食费在生活费的比例以及消费理财观念等，它这个内容还是比较全的，就看一下它的一个题目是怎么设计的。
基本上这几项的话是比较符合他的一个调查主题。 调查项目是采用问卷的形式，他是写了一个见-1，咱们到时候也可以打一个括号说一下这样。 第五一部分他写的是调查方式及调查内容工具，他调查工具就是问卷准备，然后调查内容就是大学生的消费观念，他采用抽样调查的方法，以全校大学生为主体，在一二三四年级中随机抽样，用样本调查结果来推断总体。
第六一部分他写的是调查方案及具体实施。 第一步它是以问卷调查为主，具体实施方法如下，在完成市场调查问卷的设计与制作后，就可以开展具体的问卷调查了。其实我们说想要看它的案例的话，我们最好是能够借鉴一下它的一个一个框架，就是有一些话咱们也是可以用的，对吧？比如说像这一段话，咱们也可以自己改变一下就能用了。把调查问卷发给学生，统一选择上课这段时间开始进行调查。
第二个是通过网上查询过资料，查询统计大的资料，查到资料时应注意其权威性及及时有效性及尽量减少误差。这是他的调查方案，请确确实实他写的还是比较少了。第七一个是调查时间，本次调查时间从12年4月12日开始，一时两周分三个阶段进行，这个就是它的一个调查进度。第一是准备阶段，4月13日到4月15日设计调查方案，问卷设计及答疑。
第二个是调查数据处理阶段。4月16到4月18主要任务是布置调查问卷，抽选调查学生调查问卷，收回数据处理数据质量评估，得出调查结果。第三是资料整理和总结阶段，主要是整理调查资料进行分析研究，编印调查资料，全面总结调查工作，完成调查报告。
我们看一下他调查时间，他是有跟你说清楚假开始的时间，以及他每一个阶段具体的时间以及要做什么事，但是他有一个我自己觉得它不是太好的地方，就是说它的第二和第三个阶段是有点问题的。
第二个阶段他已经得出了一个调查结果，第三个阶段它应该是一个反馈或者是修正，他还在说一个分析研究的问题。 第8个是调查人员，第8个是调查人员，然后他说的是本人。这一个我们可以不要这样写，我们可以说调查人员主要是从比如说班上的同学或者是外部的一些招募，咱们是打算招多少人，然后咱们要进行一个怎样的培训？
然后咱们比如说分成两组，a组和b组，a组由谁当队长，然后带领几个人，病毒由谁当队长带那几个人，他们分别要进行一个怎样的分工？这样是不是比较清晰一点，如果说你档案人员只是一个本人的话，感觉比较单薄，这个是我们刚刚的一个分析。
好，然后我们看一下分享一下第二个同学的方案，大学生电脑使用情况的统计大方案，我们通过前面一个方案也是讲的咱们大学生的消费观，第二个是大学生的电脑使用情况，这些问题咱们也是可以写的，不是说你如果说他主题没有现金和社保相关的话，你也是可以写的。
因为这种问题都是比较简单的，特别是关于大学生还是比较好设计的。我们看一下它的一个框架，第一个是调查目的，他是怎么说的这段话的，我们也可以借鉴一下。他说今天电脑在我们的生活中起到越来越大的作用，而人们对电脑的依赖也越来越大了。大学生是青春活力代表大学生的生活状态是为人们所关注的。了解大学生对电脑的使用情况及依赖程度，有助于我们及时发现大学生使用电脑的利弊，对不良现象进行及时的制止，对好的情况进行发展，使大学生能更好的发展自身。
我们也可以这样讲一个很简单的逻辑，现在背景是什么，然后它出现的一些问题是什么？我们通过问卷调查我们想要达到什么目的？ 刚刚第二个部分他是写的调查的一个任务，咱们第二部分是直接写的调查对象和调查单位，然后他说第二队是大学生，然后他打了个括号，说范围确定在广州市天河区三所高校，然后写出了华龙华师华工，我们到时候也可以说，比如说本校或者是咱们北京市的哪几个类型的一些高校的代表，或者是咱们是哪几个学院或者哪几个专业的一个代表，咱们都可以把它具体的细化一下，没有关系的。
第三个他写的是调研项目及项目表，将围绕大学生使用电脑的情况展开调查，如大学生拥有电脑的比例，使用电脑的时间、频率、用途及电脑使用对他们的影响，它包括什么？第一是大学生的基本信息，但是拥有电脑比例，使用电脑在日常生活中的比中电脑对大学生的主要用途，大学生电脑的使用频率时间以及大学生使用电脑是不是有传媒倾向？
咱们用他的这种就一点一点写出来，也是比较好的，当然这要根据你的一个调查内容来进行界定，你如果说调查内容是比较少的话，你就可以再用一段话来描述就可以。 他说了一个项目表进行附录，然后他第四一个说是调查实施计划，这一个就是我说的比较比较细化的了。
第一个是调查组织，是华南农业大学10级人力资源管理三三班，第二个是确定好调查方式，为抽样调查材料收集方法，为问卷调查及个别深度访问调查。这个是不是比较全面了？我们说要做一个现在做研究定性和定量相结合，咱们有了问卷是不是配合一些访谈是更好了。
第三个是区域调查地区为广州市天河区三所高校。第四是第二时间安排，共用时一个月调查，第一个星期分析调查项目，制作调查问卷，接下来两个星期去调查单位派发问卷进行调查并回收问卷。最后一个星期对所有的资料进行归纳整理分析，并得出结论，请大家报告，然后调查结束。这个的话他不如前面那一点，就是他没有把时间具体划分出来，咱们最好是能够具体的划分起来，咱们是几月几号到几月几号这样。
第5个部分实施细则就是派发问卷共900份，三个学校各300份。调查人员上门派发问卷，注意有礼貌耐心及时回收问卷，他人员安排是负责人调查人员数据整理以及报告报告的一个撰写，这个可以参考一下。
这个就是它有附上，咱们看一下它的一个问卷，咱们要有引导语，这些东西看一下他是怎么写的，他说亲爱的同学您好，我们是华南农业大学一年级人力资源管理的学生，我们正在做一个关于大学生电脑使用状况的调查，目的是了解电脑在大学生生活中重要程度和影响，我们特邀您参与我们的调查，您的宝贵意见将成为我们重要的参考资料，我们也将对您的个人信息请回答进行保密，感谢您对我们活动的支持。
然后这是他的一个说明，让调查者他能够了解到你是来干嘛的。然后他下面说了一个填写的要求，咱们也要记住，咱们自己也是要写的。 你是你设计的题型至少有三种，比如说你的一个单选或者你的一个多选，以及最后的你一个主观题，看一下他是怎么说的。请将你的答案序号填入相应的括号内或文件上，对只选择一个答案的问题只能填一个序号。对可选多个答案的问题可填多个，对著名要求您自己填写的内容，请在规定地方填上您的意见。
这个就是单身多卷和主观题，看一下他怎么说的。第一是请问您在学校拥有自己电脑吗？A是有，b是无，然后它注释了一下，回到 a的不用回答第二题。如果你然后他第二个就说的是请问你们宿舍拥有电脑的同学，因为在出生人数的几分之几？第三个是请问您使用电脑的频率是他说回答d则问卷调查结束，d是完全不用，它这个的话就相当于怎么说，他说完全不用，他的意思就是说没有调查的意义了是吧？
他说a几乎每天都使用b平均一个星期用2~3次，c是很少用，层次界限算是比较清晰。 第4个是请问平均每天使用电脑的时间大约是多少？少于22个小时到444个小时以上。这个时间界定也挺好的，就是说你不要说很少经常偶尔有时每个人他对这个词的界定是不一样的，咱们最好是能用一个数字标准给它划分下来。第5个是请问周末，如果你晚上使用电脑一般是 a到平时睡觉的中枢就关电脑，b传票99不关电脑，c还没到睡觉时间就把电脑关掉。
咱们可以看一下它就是个题目的话，它是ABC有时候是ABCD其实这个是可以的，你不要说一定要说ABCD或者是更多的选项都要设计出来，到时候就一直我们在考场上的一个时间的划分。六，请问您使用电脑一般用于做什么？玩游戏、上网购物、上网交友、找学习资料，看见我有工作需要，其他这个题咱们可以也可以设置，就是说你要把其他给他画一个横线，或者是打一个括号请注明，这样子也是一个考虑的比较全面。
第七一个它是用了一个排序题，它的情形是不是就非常多样化了？如果对第6题的选项，按您用电脑使用的倾向性，从强到弱排序，你的排序是谋划的一个横线。第八一个是请问您平时除了用电脑课余时间有什么其他的兴趣爱好？然后第9天8第8题的一个排序，这个题可能不知道它都存在异议，咱们最好是能够结合这个主题。
第10个是您开始用电脑是什么时候？请问您认为电脑一定要有上网功能吗？请问您认为宿舍用电的情况影响到你的休息了吗？是一般没有，这个选项设置也不是很合理。请问你有一回一回到宿舍就马上打开电脑的习惯吗？是否？请问你的性别是男生女生，请问你是大几的学生？
咱们现在问卷设计的话，最好是能够把基本信息设置到前面，而且性别我觉得也不是很需要过问，当然如果问一下的话是比较严谨的，这就是他的一个问卷，我们可以看到这个题型都不是很多，我当时自己考试的话也是大概设置了12个或者13个题，当时我好像是因为时间不太够了，正常情况下我们最好是能够多设计一点题，这样子的话在体现它完整性的同时，咱们也可以把题型丰富一下。
咱们统计大方案就讲到这里，我们分享了两个案例，然后也进行了一个可行性以及它一个基本内容框架的分析。我们下面就进入下一部分，就是咱们把近几年真题上面常考的一些题型，咱们每一类挑选一个来具体的说一下。好，我们来按照咱们书上的每一个讲解的内容的顺序来讲一下。第一个咱们讲一下分配数列的问题，我们看一下这个公式，我最开始给大家说的时候就是说咱们最好是每天都能够把那个公式抄一遍，然后到现在这个时期的话，我们基本上已经可以自己把公式七七八八能够写下来了，然后在咱们考试的时候基本上就能够把公式背诵下来了。
因为我们说统计学原理他考的真的是非常简单了，他没有说给你设计一些咱们坡松分布或者是一些其他的分布，它到底是一个什么情况，他说白了其实就是说把公式提供给你，把数据提供给你，你只需要明白他是怎么算就可以了。
好，我们说一下公式，主句的话是等于上限减下限，使用词的话是等于上限加下限÷2，缺下线开口阻值的阻中值就等于上线减去1/2的0组阻区，哪缺上限开口组的最终值就是零下限加上1/2的0组数据。我们还是以题来看，我选的这几个题就是说是比较经典的一些题，因为这些题也是学长他们归纳出来的比较容易考的一些试题。
他说某班40名学生统计学考试成绩分别为这么多，我们看一下咱们是这里给大家说一下咱们统计学有一年的那个也是这样的一个题，然后咱们就得用用像不同的符号给它标出来，因为这个东西数错了的话，后面就完全会记错。
他说一根据上述资料按成绩分成以下几组，60分以下的，60~70的、70~80~80，90~90~9，10~100的来整理编制成分配数列。 第二是根据整理后的分配数列计算学生的平均成绩。好，我们看一下第一个分配序列，咱们就按他的组给他画出来，咱们可以像这样画一个小表格，成绩分60以下的，6070~70~80~80 90~100的，就换成这几组。
然后后面写一个和气，学生人数60以下的4个，比如说我们可以给它标出来57个、49一个、54一个、57一个，咱们就按这样子给他数出来就可以了，然后一共的话是40个人对吧？你这个人数在对上，然后频率平均4个人的占10%，然后这样怎么说咱们编制分配处理的话就得把频率写出来，然后总的话就是百%，这个是不是就很简单？这个分数就拿到了。
第二个问题是计算学生的平均成绩，咱们就直接套用这个公式就可以了。X吗等于。咱们用说的平均平均值，比如说60分以下的取55 60~70的取65，然后乘以4个人、6个人，75×12个人，85×15个人，95×3个人，然后这样来计算器一算3070÷40就能把平均成绩算出来了，或者是咱们也可以这样算，用这个f用频率来算55分取1615%分75它的一个意思是一样的，这个题就算完成了，其实咱们考试的时候也是这样简单，你就只需要稍微注意一点就可以了。
我们看一下第二类题，甲乙两班，这个是算标准差的那一张，同时参加统计学的课程测试，加班培训成绩分81分，标准差9.5分，一班成绩分组资料如下，他是把甲班的已经提供出来了，咱们在考试的时候可能只问了甲班或者是甲班乙班都没有给你告诉你，让你自己来算都是有可能的，一般的总共是55、65 75 85 95，这是他说的按乘积分的一个总值。 然后学生人数f X2fxf这个你可以写出来，这样子不容易错，你一看就很明白哪个是哪个，老师一看也很明白，这个是他自己写出来的，你只需要标记就可以了。
然后他用x乘f得出来了，50 54 60 50，然后这里也要算，因为我们说我们看这个问题的话，它是要计算标准差的，所以说我们要把 Excel的平方乘以f也算出来，自古当中计算器算就可以了，到时候要计算的话，然后把它一个合计写出来。
他说是计算一般的平均成绩并比较加一两个班，哪个平均成绩更具代表性？平均值就是x8对吧？X81就用4125来除以55，就可以得出它x8就是75。什么叫代表性？咱们其实说就是要用变异系数来比较，哪一个的变异系数小就根据代表性，一般的静脉液就直接带公式，这个已经算出来了，4800÷55，开根号是等于9.34分，变异系数公式要记住 V等于这个，所以x8用9.34来除以x八七十五就等于12.45%。
甲班他已经提供了你的一个平均成绩是81，标准差是759.5，然后就9.5来除以81，就等于11.73%。你一个小孩加班上对吧？甲苯甲烷它的变异系数小，它的平均成绩就更具有代表性就是这么简单。咱们自己在我给同学们讲这么多，你们可能自己在算的时候可能不要5分钟就能够算出来了。只要你很明确它的一个想要问你的一个地方是什么，直接带入公式计算就行，重要的就是不要算错。
他们讲一下第三个平均误差的这一张，这一个他说是采用简单重复抽样的方法，我们自己在背公式的时候，我们也是要记住咱们自己题里面有没有说是简单重复抽样，如果是不重复的，就按不重复的算，如果是重复的就按重复算，如果没有说就按重复的算。好吧？他说采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
第一个题是计算样本的抽样平均误差，第二个是以95.45%的概率保证程度，对该产品的合格率进行实验估计。好，我们自己也是要按他最好让他这个写，我们先写解n等于多少，什么等于多少，我们再来说第一题，第二题因为这个是都会用到的，对吧？
下面第一条第二条都会用到的一些数据，n是等于200，n1=195，ft是=99.45t=2，因为ft等于96.45的话题就等于2，常用的需要记住的。对。样本的合格率就是说200件有195件合格，那就是合格率就是97.5，抽样平均误差就可以计算出来了，因为p已经知道了， N是等于200就等于1.1%。好，我们第二题是区间估计，我们先算一个极限误差，德尔塔p就等于t乘以mu p就等于72，然后uup是1.1 1.1%，等于2.2%，大p就是合格率就等于p减去DR大p以及p加上drp97.5-2.2以及97.5+2.2，那就等于95.3~99.7。 好，我们就可以说第二题就是以95.45%的概率保证程度，估计该产品的合格率进行区间在95.3%~99.7%之间就可以了。
第三个是根据某地区历年人均收入就是算回归方程，这个也是一定会考的。历年人均收入以商品销售额资料计算有关数据源下，他这个是已经计算出来的。有可能他是给你提供一个表格，让你自己计算x yxbyxy也是有可能的。这个其实算比较简单的，它已经给出数据了，第一问它是建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
第二个是在你方程建出来以后，他说2020年人均收入是14,000元，那是推算概念的商品销售，好，我们说要算回归方程，是不是要把a和b算出来？ B就等于这个是那个公式，对吧？我们要知道咱们不能只记一个公司，咱们得把b的所有公司都得都得知道。好像我记得是有3个还是4个，都要记住，然后把这个值带进去就可以了。等于0.925， A就用y把减去bx8，就可以算出来等于-27.23， VC就等于a加bx就等于这么多。
好，他还问了一下回归系数的含义，回归系数b的含义就是说它因为是以商品销售额为因变量，对吧？那么就是说人均收入每增加1亿元，商品销售额平均增加0.925万元，单位单位也是一个问题，这些都是要扣分的，如果说你没有注意到的话，第二题是问的是2002年人均收入为14,000元，推算该年商品销售额 x就等于14,000元，我们把它带进去就可以了，就代入了咱们上一级计算机的回归方程，就等于这么多，还是比较简单的。
好，我们看一下指数的这一张图，这一张也是非常多的计算，但是它的逻辑关系是比较清楚的。他说某超市三种商品的价格和销售量资料如下，商品的品种是ABC单位，价格我们要自己把这个标出来， p0p1q0q1，看一下这个表，后面是我们自己计算的。好，我们看一下，我们一眼看过去他是不是问价格总指数，销售量总指数和销售额总指数，咱们自己把这关系搞清楚就可以了。然后他分别问了他的一个绝对额，我们已知道数量指标和质量指标在两个学期的具体指标是咱们用综合指数公式计算就行了。
价格总是所有公司，销售量总是所有公司以及销售额的公司，这个价格都是说是 p价格要变对吧？所以上面还是p1，q一下面是p0q1，按这个算出来，除以就可以了。 绝对怎么算，就上面的减下面的就可以把绝对算出来。销售量销售量是什么？是q对吧？Q要变，所以说上面是q1，下面是q0以p0577。都不讲了。这个来出这个就可以了。什么？绝对额就用上面的减下面的销售额，那不是说上面报告期下面日期7，用这一个卖出，看到没有？就可以得出来，然后觉得我这个上面剪下面的这个主要就是一个计算以及公示的一个问题，你得明白哪个是报告期，哪个是计息。
告诉大家一个问题，还是说然后我们看一下最后一个的熊猫酒办法的，他说某商店2020年个月末商品库存的资料如下，我们看一下这个月份注意一下，1月2月、3月、4月、5月、6月，这是上半年对吧？下半年开始提供了8月11月和12月的，他又告诉你一个1月1日商品库存额是63万元，那是计算上半年下半年和全年的月平均商品库存额。
我们说月末商品库存额为实验指标，因此该数列为实点，数列前移月为间隔，上半年价格是相等的，我们用手握着办法来计算叙事平均数，下半年价格不等就用通知来计算。上半年的咱们用什么想办法？1/2a加a1，就是63/2+60+55+48+43+40，加50%来÷6，就可以算出来了，上半年的这个没有问题，你把这个公式套对了就可以了。下半年咱们就要用同时来计算了。下半年的50/2+45来×2，再加上45/2+60×3+60/2加68来×1，这边也是6个月的，我就可以算出来了。
上半年是50.42，下半年是52.75，全年的话就是加起来除以2就是51.58，就是它的一个平均的，因为他问的是上半年下半年和全年的，主要就是问到这两个公式你会不会用？这个也是大家问题比较多的，就是劳动生产率，咱们到底是产值和人数是什么关系，我们就以这一道题为例来看一下。
他说某工业企业资料如下，1月2月3月4月，工业总产值180万160万，200万190万，60万人数600人、580人、620人、600人，他用你干什么？他要计算一季度月平均劳动生产率，以及第一季度平均劳动生产率。我们说数据资料是有两个具有相互联系的总量指标，动态数列构成的计算平均劳动生产率就是分平均指标动态数列的叙事平均数，同样先算出两个动态数列各自的叙事平均数再加以对比。
其中的残疾动态数列是实际数列，计算虚实平均数，用算术平均数的模式，控制式动态数列是时点数列，以月为限格间的相等，计算器平均数就用水墨朝外法。 我们看第一个月平均劳动生产率就等于月平均产值除以月平均工人人数。 C c18就等于a18，JB18。 A8是什么？直接把月平均产值算出来180+160。John，然后除以3，下面就用 b的手模转换法的公式，600/2+580就620+600/2÷3就等于0.3万元一人，就可以算出来了。
第二个第一季度平均劳动生产率就等于第一季度总产值除以第一季度工人人数，这里咱们就直接把180+160+200计算出来，然后下面的还是一样的，还是三分之二六百÷2+580+600，2+600÷2，总的来除以3就等于0.9万元一人，或者是咱们可以在第一小题计算出来的是基础上乘以3就等于1.9万元一人，它的三倍这个也是比较好理解的。 咱们看一下最后一个曾长亮的问题，他说某地区历年粮食产业产产量如下，第一个年份是00年、01年、02年、03年、04年，产量是430 472 516 618 618。
第一个是环比发展速度，逐级增长量及平均增长量，咱们最好是用一个表格来呈现。第二个是如果从2004年起，该地区的粮食生产以及10%的增长速度发展预期到2000年该地区的粮食产量将达到什么水平？它就是用表格来计算的，对吧？他先把这一列不变，然后环比翻转速度除一下，就计算出来图形是怎样减一下，就计算出来了，对吧？还是比较简单的，到时候也可能会考到咱们好几次都考到这样的题，平均增长量就等于an-10÷n-1，就是46万金。
他说的是从2004年到2010年就是6年对吧？咱们就用 A0乘以x8的n次方，就用618 2004年的118×100%的6次方，就等于这么多，这是他的一个水平的限定。基本上咱们就把紧张的一个题弄出来了，如果你一定要掌握这几类题好在哪里？然后是这个不是劳动生产率，就是动态处理。熟练正常其实是差不多的。
然后是然后这一个是回归方程，直线OA为方程，然后这一个是平均误差，然后以及标准差以及分配数列，基本上从第三章到最后一章都会有学习体，然后同学们担心的就是最后最后特别难的会被考好，基本上是不会考的。
但是我们得看一下，然后统计学，另外一本应用统计学的话可能会考一道题，就考的比较难的那一道题，可能会考到，所以说咱们也要记一下，基本上就是说这种提醒还算是比较简单的。好，我们现在就到这里好吧？同学们要是有什么问题的话，或许可以在群里面询问或者直接咨询老师都可以。好了，咱们下次再见。
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